流形上动力系统时序微积分的推广
最优化与控制
2014-05-19 v1
摘要
我们将 Agrachev 和 Gamkrelidze 为有限维 -光滑流形上的 -光滑动力系统开发的时序微积分 (Chronological Calculus)，推广至 -光滑动力系统和无限维 -流形的情形。由于放松了该微积分的基础结构，这一推广提供了一种强大的计算工具，无需借助经典时序微积分所要求的 Fr\'echet 空间微积分理论。此外，该推广还涵盖了仅在时间上可测的向量场流。为展示此推广的实用性，我们证明了无限维流形上的 Chow-Rashevskii 定理的一个变体。
引用
@article{arxiv.1405.3997,
title = {Extension of Chronological Calculus for Dynamical Systems on Manifolds},
author = {Robert J. Kipka and Yuri S. Ledyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3997},
year = {2014}
}