利用伪单调序列将赋值扩张到有理函数域
环与代数
2021-07-29 v2 交换代数
摘要
设 V 为赋值整环，其商域为 K。我们展示在 V-进完备化 K^ 代数闭时，如何刻画 V 到 K(X) 的所有扩张，推广了 Ostrowski 在一维赋值整环情形得到的类似结果。这是借助伪单调序列——Chabert 引入的伪收敛序列的一种推广——来实现此类扩张而完成的。我们还表明，与伪收敛序列和伪发散序列（两类伪单调序列）相关联的赋值环分别大致对应于 K 在 V 诱导拓扑中的闭球与开球。
引用
@article{arxiv.1905.02481,
title = {Extending valuations to the field of rational functions using pseudo-monotone sequences},
author = {Giulio Peruginelli and Dario Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02481},
year = {2021}
}
备注
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