从$K$到$K[x]$的赋值扩张
交换代数
2019-05-07 v1
摘要
在本文中，我们介绍如何将域上的赋值扩张到上的一元多项式环。这与作者在ALaNT 5上的报告所呈现的思路类似。我们将讨论为描述此类扩张而引入的对象。我们将聚焦于关键多项式、伪收敛序列与极小对。关键多项式已由不同作者以不同方式引入和使用。我们讨论这些工作及其间的关系。我们还讨论Spivakovsky近期发展的关键多项式版本。该版本提供了一些优势，将在本文中讨论。例如，它使我们能够以显式方式将关键多项式与伪收敛序列和极小对相关联。本文还提供了阐明这些对象及其性质的例子。我们研究关键多项式的主要目标是获得关于局部均匀化问题的更精确结果。该问题在正特征下仍然开放，是作者与Spivakovsky在ALaNT 3会议录中的论文的主要主题。
引用
@article{arxiv.1905.02169,
title = {Extensions of a valuation from $K$ to $K[x]$},
author = {Josnei Novacoski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02169},
year = {2019}
}