将Tutte和Bollobás-Riordan多项式推广至秩3弱着色股图
几何拓扑
2022-12-22 v4 组合数学
摘要
Bollobás-Riordan多项式[Math. Ann. 323, 81 (2002)]是带图的一个通用多项式不变量。我们为特定的一族组合对象——称为秩3弱着色股图——找到了该多项式的一个推广。股图出现在物理学中量子引力的张量模型研究中，并推广了图和带图。我们给出了这些图的一个七变量多项式不变量，它遵循类似于Tutte和Bollobás-Riordan多项式的收缩/删除递归关系。然而，它定义在更广泛的一类对象上，并且进一步捕捉了Tutte或Bollobás-Riordan多项式未编码的性质。
引用
@article{arxiv.1301.1987,
title = {Extending the Tutte and Bollob\'as-Riordan Polynomials to Rank 3 Weakly-Colored Stranded Graphs},
author = {Remi C. Avohou and Joseph Ben Geloun and Mahouton N. Hounkonnou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1987},
year = {2022}
}
备注
41 pages, 32 figures; improved version (published), some statements corrected