张量图的 Bollobás-Riordan 多项式的推广

张量模型如今被用于实现量子引力的基本理论。我们在此定义了一个编码辅助拓扑信息的多项式 $\mathcal T$。该多项式是 Bollobás-Riordan 多项式（用于刻画矩阵图）的自然推广，且与 Gurau 多项式（R. Gurau, "Topological Graph Polynomials in Colored Group Field Theory", Annales Henri Poincaré {\bf 11}, 565-584 (2010)）不同，后者仅针对张量图中可着色的一类定义。多项式 $\mathcal T$ 对可着色图和不可着色图均定义，并证明其满足收缩/删除关系。一个不可着色图的非平凡例子被分析。