将全纯映射从 Stein 流形扩展到仿射环面簇

若从约化 Stein 空间 $X$ 的子簇 $S$ 到复流形 $Y$ 的全纯映射在存在连续扩展时必存在全纯扩展，则称 $Y$ 具有插值性质。取 $S$ 为 $X=\mathbb{C}^n$ 的可缩子流形，可得到一个表面上弱得多的性质，称为凸插值性质。根据 Forstneri\v{c} 的一个深刻定理，这两个性质是等价的。它们（以及大约一打其他非平凡等价性质）定义了 Oka 流形类。本文是发展针对奇异靶空间的 Oka 理论的首次尝试。我们研究的靶空间是仿射环面簇，未必正规。我们证明了每个仿射环面簇都满足一个比凸插值性质强得多但弱于完整插值性质的性质；然而，对于大多数仿射环面簇，完整的插值性质并不成立，即使源空间简单如嵌入 $\mathbb{C}^4$ 中的两个圆环的乘积。