将图燃烧推广至超图
组合数学
2025-08-12 v2
摘要
图燃烧是一种基于回合的游戏或过程，它离散地建模了网络中影响的传播。我们引入了适用于超图的图燃烧的推广，以及一种称为“惰性”超图燃烧的变体。有趣的是，惰性燃烧图是平凡的，而惰性燃烧超图可能相当复杂。此外，惰性燃烧模型是分析基于回合模型的有用工具。我们的一个关键结果是，任意超图不满足类似于图的燃烧数猜想中的界限。我们还根据超图的参数获得了其燃烧数和惰性燃烧数的界限，并提出了（惰性）超图燃烧领域中的几个开放问题。
引用
@article{arxiv.2403.01001,
title = {Extending Graph Burning to Hypergraphs},
author = {Andrea C. Burgess and Caleb W. Jones and David A. Pike},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01001},
year = {2025}
}