将纽结补空间上的纤维丛扩张到丝带圆盘补空间上

我们证明,若 $K$ 是 $S^3=\partial B^4$ 中绑定丝带圆盘 $D$ 的纤维型丝带纽结,则在给定额外横截性条件的情形下,$S^3\setminus\nu(K)$ 上的纤维丛可扩张为 $B^4\setminus\nu(D)$ 的纤维丛。这部分地回答了 Casson 与 Gordon 的一个问题。特别地,我们证明当 $D$ 恰有两个局部极小点时纤维丛总可扩张。更一般地,我们构造了 $4$-流形上奇异纤维丛的电影表示,并描述了一个电影足以推出底层 $4$-流形以 $S^1$ 为底的纤维丛性质。