Baxter Q-函数扩展系统与融合旗 I：单链情形
数学物理
2021-01-11 v2 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
可积模型的谱通常编码为谱参数的交换函数，这些函数满足函数关系。我们提议通过扩展 Q-系统以协变方式描述该交换代数，该系统包含底层对称代数（的 Langlands 对偶）每个基本表示中的 Q-向量。这些 Q-向量参数化了一组以特定方式相互融合的完整旗。我们证明融合旗在特定规范下是有限差分 oper，其显式识别依赖于 Coxeter 元素的选择。本文考虑具有单链 Dynkin 图的单李代数情形。对于 系列，该构造与文献中已有结果一致。我们将所提形式体系应用于 系列及例外代数 （）。特别地，我们用 Q-函数求解 Hirota 双线性方程，并给出 情形下扩展 Q-系统的显式特征标解。我们还展示了如何从向量出发（通过类似于 情形的过程，但构造各向同性空间的融合旗）或从纯旋子出发（经由融合 Fierz 关系）建立 型扩展 Q-系统。最后，对于有理、三角和椭圆自旋链，我们提出了扩展 Q-系统 Q-函数解析结构的显式猜想。我们猜想如此约束的扩展 Q-系统总是与这些模型的交换转移矩阵 Bethe 代数一一对应，且可用于证明 Bethe 代数具有简单联合谱。
引用
@article{arxiv.2008.10597,
title = {Extended systems of Baxter Q-functions and fused flags I: simply-laced case},
author = {Simon Ekhammar and Hongfei Shu and Dmytro Volin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10597},
year = {2021}
}
备注
Typos and mistakes corrected, references added, improved clarity of text and simplified sign conventions