带尖峰的扩展原初黑洞质量函数

我们引入对Press-Schechter形式的修正，旨在推导原初黑洞(PBHs)的普适质量函数。在此情形下，我们从包含单色尖峰（超慢滚暴胀模型的典型特征）的原初功率谱(PPS)出发。我们将PBH的形成与来自具有蓝指数PPS的线性能量密度涨落之上的尖峰振幅相关联。通过对数正态函数对尖峰建模，我们研究了所得质量函数尖峰的性质，并将其与潜在的扩展质量分布进行比较。当尖峰对应的PBH质量远低于扩展分布的指数截断质量时，尖峰内PBH所持有的质量密度极小，此时应用Press-Schechter形式并不理想，因为所得特征过密度与坍缩阈值相差过大。当尖峰质量接近或大于截断质量时，应用该形式更为合适，且尖峰可持有与扩展部分相近的质量密度。此类特殊质量函数还包含大量小质量PBH，特别是在考虑稳定PBH遗迹时，并且它们可为当今星系中心的超大质量黑洞提供$\sim 1000M_\odot$的种子。当存在额外的潜在扩展质量分布时，针对单色质量函数的PBH暗物质 fraction 约束有所放宽。