Press-Schechter 原初黑洞质量函数及其观测约束

我们提出对 Press-Schechter（PS）形式的修正，以推导原初黑洞（PBH）的普适质量函数，将其形成关联于线性能量密度涨落的振幅。为容纳线性与非线性坍缩条件之间广泛的物理关系，我们为 PS 机制引入一个附加参数，并考虑坍缩发生于给定宇宙时刻或涨落进入视界时。我们研究涨落服从高斯统计且遵循小尺度具蓝谱指数的分段幂律形式原初功率谱的情形。我们利用超大质量黑洞（SMBH）的观测丰度，在考虑动力学摩擦下约束扩展质量函数。我们进一步改进修正 PS：发展一种方法，将现有基于 PBH 单色质量分布假设导出的 PBH 质量分数约束，转换为适用于扩展 PBH 质量函数的约束。我们发现，当考虑公认的单色约束时，参数空间中存在所有暗物质均由 PBH 构成的可能区域。特别令人感兴趣的是特征质量约 10^2 M_Sun 的区域，在 PBH 于进入视界时形成的情景中，对广泛的蓝谱指数范围，其坍缩线性阈值与典型过密度同量级，因这接近 LIGO 探测到的、难以用恒星坍缩解释的黑洞质量。