小尺度功率谱：稳健约束与 PBH 方法比较

我们使用传统的 Press Schechter 形式体系、峰理论以及最近发展的与原始黑洞（PBH）相关的峰理论版本，比较了 PBH 对功率谱和质量分布的约束。我们表明，只要 PBH 形成判据和功率谱平滑被一致地处理，不同方法间的约束仅相差约 $\sim$10\%（这一差异在数据更好时将变得愈发重要）。我们来自 PBH 的稳健约束考虑了临界坍缩、$\zeta$ 与 $\delta$ 之间的非线性关系，以及从 PBH 质量到功率谱峰值尺度的偏移效应。我们表明，这些约束与脉冲星计时阵列（PTA）影响 LIGO 和 Virgo 探测到的黑洞质量的约束惊人地相似，但 $\mu$-畸变约束排除了超大质量黑洞（SMBH）的形成，并可能甚至排除了 LIGO/Virgo 所探测的约 $\sim$(1-100) $\mathrm{M}_\odot$ 的更轻质量范围。