一维空间的指數随机压缩与146%

Anton A Kutsenko

一维空间的指數随机压缩与146%

泛函分析 2022-04-13 v3 复变函数动力系统概率论

作者: Anton A Kutsenko

摘要

指数随机压缩是指无限链中每隔一个单元可增大其权重并与左、右或两侧相邻单元随机合并的过程。假设总质量守恒。此后,合并后的单元填补空位,将链压缩为原来的一半。它们可通过两种不同方式填补空位:(I) 仅使用平移,即保持顺序;(II) 使用平移与随机置换。将权重为 $1$ 的初态均匀链多次压缩后,我们计算权重为 $i=1,2,3,...$ 的单元的最终密度 $\rho_i$ 。主要结果为:在有序情形 (I) 中 $\rho_i/\rho_1=i$ ,在无序情形 (II) 中 $\rho_i/\rho_1\approx1.464910...(i-1/4)$ 。无序情形中的乘子具有分形性质。文中还讨论了初态非均匀链的压缩与重标度连续密度。

关键词

指数随机压缩随机合并质量守恒单元密度有序平移随机置换分形乘子

引用

@article{arxiv.2202.04032,
  title  = {Exponential stochastic compression of one-dimensional space and 146 percent},
  author = {Anton A Kutsenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04032},
  year   = {2022}
}

备注

In fact, this is a January-February update. The old results of versions 1 and 2 remained unchanged, it is best to start acquaintance with the topic from them. The new version 3 contains: 1) "donation pyramid model"; 2) explicit formula for the periodic term in the main asymptotic, see Theorem 1.4; 3) some integrals of special functions give 1.464910

一维空间的指數随机压缩与146%

摘要

关键词

引用

备注

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