连续性方程的指数自相似混合与正则性丢失
偏微分方程分析
2014-09-22 v2
摘要
我们考虑与无散度速度场相关的连续性方程解的混合行为。在本通告中，我们勾勒出两个显式示例，展示在 Sobolev 速度场情况下解的混合尺度的指数衰减，从而证明已知下界的最优性。我们还描述了如何利用这些示例构造具有 Sobolev 但非 Lipschitz 速度场的连续性方程解，该解表现出任何分数阶 Sobolev 正则性的瞬时丢失。
引用
@article{arxiv.1407.2631,
title = {Exponential self-similar mixing and loss of regularity for continuity equations},
author = {Giovanni Alberti and Gianluca Crippa and Anna L. Mazzucato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2631},
year = {2014}
}
备注
8 pages, 3 figures, statement of Theorem 11 slightly revised