圆上随机双曲 sine-Gordon 方程的指数遍历性
概率论
2023-08-04 v1
摘要
在本文中，我们证明了圆上随机双曲 sine-Gordon 方程的 Gibbs 测度是该马尔可夫过程的唯一不变测度。此外，马尔可夫转移概率在一种 1-Wasserstein 距离意义下以指数速度收敛到该唯一不变测度。主要困难在于：即使相空间中足够多的方向受到时空白噪声强迫，双曲动力学仍不满足强 Feller 性质。我们转而证明解产生了一个马尔可夫过程，其转移半群满足渐近强 Feller 性质，并在一种 Wasserstein 距离意义下收敛到平衡态。
引用
@article{arxiv.2308.01378,
title = {Exponential ergodicity for the stochastic hyperbolic sine-Gordon equation on the circle},
author = {Kihoon Seong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.01378},
year = {2023}
}
备注
31 pages