O(N) 自旋系统及相关模型的横向关联指数衰减
概率论
2021-02-01 v3
摘要
我们证明了 Spin O(N) 模型中对于任意（非零）外磁场值和任意自旋维数 N > 1 的横向关联的指数衰减。当 N > 3 时我们的结果是新的，此时没有可用的 Lee-Yang 定理；当 N = 2, 3 时它是 Lee-Yang 定理的一种替代，并且也适用于具有连续对称性的广泛多分量自旋系统。关键要素是该模型作为带色随机路径系统的表示、一个‘颜色切换’引理，以及一个允许我们从上方界定开放路径‘典型’长度的采样过程。
引用
@article{arxiv.2006.06654,
title = {Exponential decay of transverse correlations for O(N) spin systems and related models},
author = {Benjamin Lees and Lorenzo Taggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06654},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 2 Figures. Minor corrections in Lemma 3.1