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$\mathfrak{a}_1$型 Lie-Scheffers 系统与一般 Riccati 方程的显式解

经典分析与常微分方程 2014-03-18 v1

作者: Gabriel Pietrzkowski

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摘要

对于一般微分系统 $\dot x(t) = \sum_{d=1}^3 u_d(t)X_d$ ，其中 $X_d$ 生成 $\mathfrak{a}_1$ 型单李代数，我们利用 $u_d$ 乘积的迭代积分计算了其显式解。作为副产品，我们通过无限次求积得到了一个一般 Riccati 方程的解。

关键词

Lie-Scheffers 系统 Riccati 方程单李代数显式解迭代积分求积

引用

@article{arxiv.1403.4181,
  title  = {Explicit solutions of the $\mathfrak{a}_1$-type Lie-Scheffers system and a general Riccati equation},
  author = {Gabriel Pietrzkowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4181},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages. The final publication is available at link.springer.com