各向同性扩展 Burgers 模型松弛张量的显式形式及其谱反演
偏微分方程分析
2026-02-12 v1
摘要
鉴于地球的非弹性特性，准静态扩展 Burgers 模型（缩写为 q-EBM）作为一种积分-微分系统，用于研究地球的自由振动（缩写为 FOE）。本文首先提供一种获取非均匀各向同性 q-EBM 松弛张量显式形式的通用方法。随后，我们将其应用于计算假设地球作为一个均匀各向同性 q-EBM 模型的单位球体的自由振动的特征值。迄今为止，针对 q-EBM 模型对地球进行建模时，尚缺乏一种解析且系统的方法来计算 FOE 的特征值。特别是，我们计算了一些特征值簇（缩写为 C-ev's）。更准确地说，在初始应变为零的假设下，对 q-EBM 对时间积分后，q-EBM 可分为两个项。第一个项称为瞬时项，不包含对时间的积分；第二个项称为记忆项，包含此类积分。随后，考虑 q-EBM 瞬时部分的特征值。C-ev's 的特征函数与瞬时部分的特征函数相同。然而，C-ev's 可能偏离瞬时部分的特征值。进一步，我们分析了 C-ev's 的结构，并提供了一种从 C-ev's 识别 q-EBM 的反演公式。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.10636,
title = {Explicit form of relaxation tensor for isotropic extended Burgers model and its spectral inversion},
author = {Youjun Deng and Ching-Lung Lin and Gen Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10636},
year = {2026}
}