利用快速傅里叶变换加速任意形状边界元法的计算
计算物理
2018-09-05 v1 软凝聚态物质
摘要
本工作展示了应用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation）来求解任意形状上边界元法（BEM）积分的可能性。该过程受到接触力学中半空间近似框架下取得巨大成功的技术的启发。在那里，边界积分方程由边界表面上的简单卷积给出。对于任意形状则并非如此。因此，FFT 及其带来的计算复杂度的极大降低无法轻易利用。本工作中说明，尽管 BEM 的积分方程不是任意形状边界上的卷积，但它们确实是在比边界维数高一维的空间上的卷积。因此，FFT 确实可用于计算任意形状上的 BEM 积分方程，只是代价是增加了 FFT 的维数。给出一个小的例子，说明如何利用该概念仅使用 FFT 方法（无需混合技术或其他近似）通过给定闭合边界完全求解一个 BEM 问题。
引用
@article{arxiv.1809.00845,
title = {Acceleration of the Boundary Element Method for arbitrary shapes with the Fast Fourier Transformation},
author = {Justus Benad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00845},
year = {2018}
}
备注
4 pages, 6 figures