Monster群最大子群的显式构造

Seysen的Python包mmgroup提供了在散在单群$\mathbb{M}$（Monster群）内进行快速计算的功能。本工作的目的是呈现一个Monster群最大子群的mmgroup数据库：对于$\mathbb{M}$中每个最大子群的共轭类$C$，我们在mmgroup中构造显式的群元素，并证明这些元素生成$C$中的一个群。我们的生成元和验证正确性的计算可在附带的代码中获得。Monster群的最大子群已在跨越数十年的多篇论文中被分类；我们的工作构成了对这些构造的独立验证。我们还纠正了$\mathbb{M}$具有最大子群$\mathrm{PSL}_2({59})$的声称，从而识别出一个新的最大子群$59{:}29$。