Higman 逆运算下良性子群的显式构造

对于 Higman 逆运算 $\rho$ 和整数取值函数集合 $\mathcal{X}$，已证明如下结论：设子群 $A_{\mathcal{X}}$ 在自由群 $F$ 中是良性的，设 $A_{\mathcal{X}}$ 对应的有限表示扩群 $K_{\mathcal{X}}$ 及其有限生成子群 $L_{\mathcal{X}}$ 已显式给出，且设集合 $\mathcal{Y} = \rho\mathcal{X}$ 是由 $\mathcal{X}$ 经逆运算 $\rho$ 得到的。则 $A_{\mathcal{Y}}$ 在 $F$ 中也是良性的，并且其对应的有限表示扩群 $K_{\mathcal{Y}}$ 及其有限生成子群 $L_{\mathcal{Y}}$ 也可显式给出。本工作是发展将递归群显式嵌入有限表示群的 Higman 嵌入一般算法的一步。