期望效用优化：变分法途径

在本文中，我将利用变分法（CoV）途径推导效用优化理论中 Merton 问题的 Hamilton-Jacobi (HJ) 方程。对于随机控制问题，动态规划（DP）一直被用作标准方法。据我所知，尚未有人将 CoV 用于此问题。此外，虽然 DP 方法无法保证最优解满足 HJ 方程，但 CoV 方法可以。请注意，这是本文的初稿，可能存在许多缺陷。