$Z_8$ 群的扩张（第一部分）

我们研究 ${\mathbb Z}_8$ 区间内克隆的结构，位于群多项式与环多项式之间。这一问题是最简单的开放案例，因为已知 ${\mathbb Z}_{p^2}$（其中 $p$ 为素数）的答案为已知，一般情况下 ${\mathbb Z}_n$ 可化约化为 $n$ 为素数的幂的情况。所研究的结构相当复杂，因此我们仅提供部分描述。我们仅关注那些非线性单项式系数为偶数的多项式。