系外行星探测者持续高估 Sigma 显著性

天文学家，尤其是系外行星研究者，常以频率主义 sigma 值表述贝叶斯因子。这当然完全不必要，甚至可能并不明智。无论如何，这种做法仍普遍存在，尤其是在关于系外行星大气层化学物种检测的论述中。当前标准的转换策略源自一篇 2001 年的统计论文，该文推导出贝叶斯因子在 p 值（或 sigma 值，$n_{\sigma}$）作为函数时的上界。系外行星大气层社区中常见的做法是对该公式进行数值求逆，从贝叶斯因子得到 $n_\sigma$。这可追溯至 Benneke & Seager (2013) 的工作——该论文引入贝叶斯模型比较作为推断特定化学物种存在性的方法，旨在为 2013 年社区更熟悉的频率主义 sigma 显著性提供校准。然而，正如 Sellke 等人 (2001) 最初指出的那样，转换仅提供 $n_\sigma$ 的上限，真实值通常更低。这会导致对检测显著性的高估，这篇笔记强烈建议社区完全停止转换为 $n_\sigma$，直接坚持使用贝叶斯因子。