外生性检验、不完全模型、弱识别与非高斯分布：不变性与有限样本分布理论
统计方法学
2017-01-26 v1
摘要
我们从有限样本视角研究了Durbin-Wu-Hausman (DWH) 和 Revankar-Hartley (RH) 外生性检验在零假设和备择假设下的分布。我们考虑了具有可能非高斯误差的线性结构模型，其中结构参数可能不可识别，且简化式可以不完整指定（或非参数）。在水平控制上，我们刻画了所有检验统计量的零分布。通过条件作用和不变性论证，我们表明这些分布不涉及冗余参数(nuisance parameters)。特别是，这适用于几个尚无有限样本分布理论的检验统计量，例如 Hausman (1978) 提出的标准统计量。检验统计量的分布可能是非标准的——因此需要对通常的渐近临界值进行修正——但这些刻画足够明确，可以产生外生性假设的有限样本（蒙特卡洛）检验。由此获得的程序对弱识别、缺失工具变量或错误设定的简化式具有鲁棒性，并且可以容易地调整以允许参数化非高斯误差分布。我们给出了外生性检验统计量的一般不变性结果（块三角不变性）。该性质产生了方便的外生性典范形式和关于功效所依赖参数的简约化约。在没有任何结构参数被识别的极端情况下，备择假设和零假设下的分布是相同的，因此对于所有外生性统计量，功效函数是平坦的。然而，一旦识别没有完全失败，这种现象通常会消失。
引用
@article{arxiv.1701.07050,
title = {Exogeneity tests, incomplete models, weak identification and non-Gaussian distributions: invariance and finite-sample distributional theory},
author = {Firmin Doko Tchatoka and Jean-Marie Dufour},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07050},
year = {2017}
}