带有删失数据的 duration 模型中的外生性检验

考虑研究者对 treatment $Z$ 对 duration 时间 $T$ 产生因果效应的情形，其中 $T$ 受到右删失。我们假设 $T=\varphi(X,Z,U)$，其中 $X$ 为基线协变量，$\varphi(X,Z,U)$ 对于每个 $(X,Z)$ 而言在误差项 $U$ 上严格递增，$U\sim\mathcal{U}[0,1]$。因此，该模型为非参数且非可分离形式。我们提出了用于检验 $Z$ 是否为外生假说的非参数检验，即 $Z$ 在给定 $X$ 的条件下独立于 $U$。检验统计量依赖于一个独立于 $U$ 给定 $X$ 的工具变量 $W$。我们假设 $X,W$ 和 $Z$ 都是类别型的。检验统计量构造于条件秩 $V_T= F_{T \mid X,Z}(T \mid X,Z)$ 是否在 $(X,W)$ 联合条件下独立的假设。然而，注意到 $V_T$ 被 $V_C =F_{T \mid X,Z}(C \mid X,Z)$ 删失，这大大复杂化了检验统计量的构建。我们推导了所提出检验的极限分布，并证明了 $V_T$ 分布的估计量以快于常规参数 $n^{-1/2}$ 速率收敛于均匀分布。我们在各种蒙特卡洛设置下演示了检验统计量和 bootstrap 近似值的良好有限样本性能。最后，我们以国家职业培训合作计划（JTPA）研究的实证应用来说明这些检验方法。