随机薛定谔方程的存在性、唯一性与近似：泊松情形

在量子物理学中，最近的研究涉及所谓的“量子轨迹”理论。通常使用启发式规则来产生“随机薛定谔方程”，这是一类描述物理模型的非通常类型的随机微分方程。这些方程在数学论证方面提出了繁琐的问题：解的概念、存在性、唯一性、论证等。在本文中，我们集中于一种特定情况：泊松情形。我们利用随机测度论为这类方程赋予严格的数学意义。我们证明了相关随机方程解的存在性和唯一性。此外，通过证明该解可以作为具体离散时间物理模型的极限而获得，从而在物理上论证了该随机模型的合理性。