对称极大非交叉$k$元集合族的存在性

Andrea Pasquali; Erik Thörnblad; Jakob Zimmermann

对称极大非交叉$k$元集合族的存在性

组合数学 2019-05-28 v2 表示论

作者: Andrea Pasquali , Erik Thörnblad , Jakob Zimmermann

摘要

我们研究在 $\left\{ 1, \dots, n \right\}$ 的 $k$ 元子集构成的相互非交叉极大族中，关于对所有指标加 $k\pmod n$ 保持不变的族的存在性。我们的主要结果是：这样的族存在当且仅当 $k$ 模 $n/\operatorname{GCD}(k,n)$ 同余于 $0, 1$ 或 $-1$ 。此外，我们给出了与自内射Jacobian代数相关的该结果的一些代数推论。

关键词

非交叉集合对称族存在性定理 Jacobian代数模算术

引用

@article{arxiv.1808.03556,
  title  = {Existence of symmetric maximal noncrossing collections of $k$-element sets},
  author = {Andrea Pasquali and Erik Thörnblad and Jakob Zimmermann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03556},
  year   = {2019}
}

备注

12 pages, 1 figure. Final version, to appear in Journal of Algebraic Combinatorics

对称极大非交叉$k$元集合族的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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