$f(R,G)$ 引力中静态虫洞解的存在性

本文研究了 $f(R,G)$ 引力中可穿越虫洞几何存在的一些可行区域，其中 $R$ 与 $G$ 分别代表 Ricci 标量与 Gauss-Bonnet 不变量。分析中考虑了三种不同的物质成分：各向异性流体、各向同性流体与正压流体。此外，我们将 $f(R,G)$ 引力模型拆分为类 Strobinsky 的 $f(R)$ 模型与幂律 $f(G)$ 模型，以探索虫洞几何。我们选取适于所选 $f(R,G)$ 引力模型下虫洞解存在的红移函数与形状函数。通过图形演化分析表明，对于普通物质成分，有效能量-动量张量的零能量条件与弱能量条件通常被违背。然而，我们发现了一些虫洞解存在的小可行区域，其中能量条件未被违背。整体分析证实了在特定合理情形下 $f(R,G)$ 引力中虫洞几何的存在。