边-三角形模型中对称双极相的存在性

在边密度接近 1/2 且三角形密度低于 1/8 的边-三角形模型中，我们证明了唯一的熵最大化 graphon 是对称双极的。我们还证明，对于任意边密度 $e$ 小于 $e_0 = (3-\sqrt{3})/6 \approx 0.2113$ 且三角形密度略小于 $e^3$ 的情形，熵最大化 graphon 不是对称双极的。