刻痕铁磁纳米线中畴壁的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2024-12-11 v1 经典分析与常微分方程
最优化与控制
摘要
本文利用变分法和临界点理论的工具，研究了刻痕铁磁纳米线的一个简化模型。具体而言，我们聚焦于单峰刻痕的情形，建立了能量临界点的存在性与唯一性。这是通过一个提升论证实现的，将问题归约为一个广义的斯图姆-刘维尔方程。唯一性通过山路引理得以证明，即假设存在两个不同的临界点将导出矛盾。此外，我们证明该解对应于一个由单个畴壁表征的磁自旋系统，该畴壁局域在刻痕附近。我们进一步分析了解在无穷远处的渐近衰减行为，并利用重排技术探讨了对称情形。
引用
@article{arxiv.2412.07357,
title = {Existence and Uniqueness of Domain Walls for Notched Ferromagnetic Nanowires},
author = {Raphaël Côte and Clémentine Courtès and Guillaume Ferriere and Ludovic Godard-Cadillac and Yannick Privat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07357},
year = {2024}
}