由共形方法生成的渐近欧氏初始数据集的存在性与爆破结果
广义相对论与量子宇宙学
2016-11-30 v1 偏微分方程分析
摘要
对于每一组（自由选取的）种子数据，共形方法将 Einstein 约束方程化为一组椭圆方程，即共形约束方程。我们基于（共形）预定标量曲率问题证明了一个容许性准则，为共形约束方程（可能）容许解提供了种子数据所需满足的必要条件。随后，我们考虑存在共形约束方程解的渐近欧氏（AE）种子数据集，并考察当种子数据集逼近不存在解的数据集时，这些解的爆破性质。我们还证明，存在包含 Yamabe 非正度量并导出共形约束解的 AE 种子数据集。这些数据集允许平均曲率函数存在零点。
引用
@article{arxiv.1609.00751,
title = {Existence and Blowup Results for Asymptotically Euclidean Initial Data Sets Generated by the Conformal Method},
author = {James Dilts and James Isenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00751},
year = {2016}
}
备注
27 pages