利用对易子代数对量子多体疤痕的穷尽刻画

我们在对易子代数的语言下研究量子多体疤痕（QMBS），对易子代数被定义为局域哈密顿量族对称代数。该框架解释了具有精确 QMBS 的模型中可见的动态断开子空间的起源，即大的“热化”子空间与小的“非热化”子空间，这归因于对易子中存在非常规的非局域守恒量；因此这将传统对称性和弱遍历破缺现象的研究统一到单一框架中。此外，这种语言使我们能够使用冯·诺依曼双对易子定理（DCT）正式写出具有所需 QMBS 集合的所有哈密顿量的穷尽代数，这表明 QMBS 在很大一类局域扰动下得以存活。我们使用几个标准的 QMBS 例子来说明这一点，包括自旋-1/2 铁磁、AKLT、自旋-1 XY $\pi$-双磁子以及电子 $\eta$-配对态塔；并且在每种情况下我们显式写出了具有这些 QMBS 的哈密顿量全代数的生成元集合。理解 QMBS 哈密顿量中的这一隐藏结构也使我们能够恢复先前对此类哈密顿量的“暴力”数值搜索的结果。此外，这种语言清楚地展示了文献中提出的几种 QMBS 统一形式体系的等价性，并阐明了两类明显不同的 QMBS 哈密顿量之间的联系——一类被所谓的 Shiraishi-Mori 构造所捕获，另一类则超出其外。最后，我们表明该框架启发了 QMBS 的精确定义，其自动蕴含它们违背传统的本征态热化假说（ETH），并讨论了其对动力学的影响。