通过代数拓扑的激子散射

本文引入了一个针对映射到装备有分层结构的光滑流形的映射的交集理论问题。我们在目标为酉群（unitary group）且域为圆（circle）的特殊情形下研究该问题。第一个主要结果是一个指标定理，它将一个全局交集指标等同于有限个局部定义的交集指标之和。局部指标是源自分层几何的整数。该结果被用于研究化学物理中一个著名的问题，即枚举装备有散射数据的分子的电子激发（激子，excitons）的问题。我们提供了该数量的一个下界。该下界在极限情形下被证明是紧的。