通过复合激子算符的无穷级数研究激子多体效应

我们重新审视了 Mukamel 及其同事提出的方法，该方法通过复合玻色子算符的无穷级数来描述相互作用的激子，分别针对系统哈密顿量和激子对易子——在该方法中，激子对易子被正确地保持与其基本玻色子值不同。与 Mukamel 小组使用的自由电子 - 空穴算符不同，我们在此使用复合激子算符，这是激发态半导体中物理上相关的算符。这使得我们能够显式地得到这些无穷级数的\emph{所有}项，其中每个级数的前几项与 Mukamel 小组用电子 - 空穴对写出的结果一致。所有这些项都可以用我们最近提出的复合激子多体理论中的泡利散射和相互作用散射来清晰地表述。然而，即使这些无穷级数的知识现在允许处理 $N$ 体问题，而不仅仅是像三阶非线性磁化率 $\chi^{(3)}$ 这样的二体问题，但处理这两个无穷级数的必要性使得该方法比我们开发的、仅依赖于四个对易子的方法复杂得多。