通过平面波初始条件激发阻尼与AC驱动NLS方程中的极端事件

我们通过直接数值模拟，研究了在存在时间周期强迫及特定参数区间下，阻尼受迫非线性薛定谔（NLS）方程的动力学。由此揭示，平面波初始条件的波数决定了调制不稳定性早期阶段出现的佩雷格林型怪波的数量。这些事件的形成引发了相同数量的瞬态“三角”时空图案，每一个都让人联想到可积 NLS 在半经典极限、并辅以消失初始条件时的动力学中所出现的图案。我们发现空间导数的 $L^2$ 范数与 $L^4$ 范数将其演化中的怪波出现检测为局部极值。我们还讨论了初始条件的各类参数及噪声扰动对上述行为的影响。在可观测极端波事件的参数区间中，系统的长时间行为由其所拥有的全局吸引子以及空间均匀连续波解的渐近轨道稳定性得以解释。