无标度网络上的可激发Greenberg-Hastings元胞自动机模型

我们研究了无标度网络上的可激发Greenberg-Hastings元胞自动机模型。我们获得了无外部刺激和非耦合情况下的解析表达式。发现平均活动度$F$与外部刺激率$r$的曲线可以用Hill函数拟合，但并不完全精确，并且低刺激响应存在关系$F\propto r^\alpha$，其中Stevens-Hill指数$\alpha$从亚临界区的$\alpha = 1$变化到临界点的$\alpha = 0.5$。在临界点，动态范围达到最大。我们还计算了给定连通性$k$的节点的平均活动度$F^{k}(r)$和动态范围$\Delta^{k}(p)$。有趣的是，连通性较大的节点具有较大的最优动态范围，这可以应用于生物实验以揭示网络拓扑。