超立方随机激发介质的动态范围

我们研究了 d 维超立方激发网络对随机刺激的响应特性。每个位点要么建模为三态随机易感 - 感染 - 恢复 - 易感（SIRS）系统，要么建模为概率性 Greenberg-Hastings 元胞自动机，并持续独立地受到外部泊松速率 h 的刺激。通过模拟（针对 d=1, 2, 3, 4）以及单点位和配对层面的平均场近似（针对所有 d），获得了响应函数（活性位点的平均密度 rho 与 h 的关系）。在任何维度下，响应函数的动态范围恰好在向自持活动的非平衡相变处达到最大化，这与最近提出的一种推理一致。此外，在给定维度 d 下达到的最大动态范围是 d 的减函数。