三维射影空间$\mathbb{P}^3$中光滑四次曲面上秩为2的aCM丛的例子

设$F\subseteq\mathbb{P}^3$为光滑四次曲面，并令$\mathcal{O}_F(h):=\mathcal{O}_{\mathbb{P}^3}(1)\otimes\mathcal{O}_F$。本文分类$F$上秩为$2$的局部自由层$\mathcal{E}$，使得$c_1(\mathcal{E})=\mathcal{O}_F(2h)$、$c_2(\mathcal{E})=8$，且对$t\in\mathbb{Z}$有$h^1\big(F,\mathcal{E}(th)\big)=0$。我们也处理其稳定性问题。