无穷小可形变的三维双曲锥流形的例子

Ivan Izmestiev

无穷小可形变的三维双曲锥流形的例子

几何拓扑 2009-11-02 v2 度量几何

作者: Ivan Izmestiev

摘要

Weiss 以及独立地 Mazzeo 和 Montcouquiol 最近证明，所有锥角小于 $2\pi$ 的三维双曲锥流形（可能带有顶点）是无穷小刚性的。另一方面，Casson 在 1998 年提供了一个例子，其中某些锥角大于 $2\pi$ 的锥流形是无穷小可形变的。本文构造了几个新的无穷小可形变锥流形的例子。基本思想是，一个无穷小可形变多面体的加倍是一个无穷小可形变锥流形。通过一些额外的努力，我们能够构造出没有顶点且所有锥角都大于 $2\pi$ 的无穷小可形变锥流形。

关键词

无穷小可形变性双曲锥流形锥角多面体加倍构造三维几何

引用

@article{arxiv.0910.2876,
  title  = {Examples of infinitesimally flexible 3--dimensional hyperbolic cone-manifolds},
  author = {Ivan Izmestiev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2876},
  year   = {2009}
}

备注

16 pages, 5 figures; Section 1.2 expanded, references added

无穷小可形变的三维双曲锥流形的例子

摘要

关键词

引用

备注

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