非均匀横向场下量子罗盘链中的精确零模

我们研究了一维量子横向罗盘模型中精确马约拉纳零模（EMZMs）的出现，该模型具有随空间变化的近邻相互作用和横向场。通过将自旋系统变换为二次马约拉纳费米子模型，我们推导出了涌现 EMZMs 数量的精确公式，发现其依赖于磁场消失的格点位置的划分性质。我们还推导了这些 EMZMs 波函数的显式表达式，并表明它们确实依赖于前述格点指标划分的精细特征。基于上述关于 EMZMs 的严格结果，我们对先前文献中观察到的本征态简并与横向场的有趣依赖关系给出了解释。作为一种特例，我们采用平面波试探波函数精确求解了具有交替近邻相互作用和交错磁场的开链罗盘模型。即使对于有限链，也给出了使该模型对角化的正则马约拉纳模的显式形式。我们表明，除可能存在的 EMZMs 外，除非两个子格上的场均被关闭，否则不存在近似马约拉纳零模。我们的结果可能为在相关系统中仅通过调节外场来控制基态简并度提供启示。