精确可解的 Majorana-Anderson 杂质模型

受近期利用拓扑超导纳米线与量子点耦合的混合结构实现实验进展的推动，并通过新兴的关联 Majorana 费米子领域的视角，我们引入了一类相互作用的 Majorana-Anderson 杂质模型，该模型在包括任意强度在位排斥相互作用在内的广泛参数范围内允许精确解。该模型通过 $\mathbb{Z}_2$ 奴隶自旋方法映射到辅助 Majorana 自由度的非相互作用共振能级模型而求解。所得规范约束通过利用哈密顿量在特殊局域粒子-空穴变换下的变换性质而消除。对于与量子点耦合的自旋极化 Kitaev 链，我们获得了在零温和有限温下点谱函数的精确表达式。我们研究了相互作用强度与端 Majorana 零模局域化长度如何影响点的物理性质，如准粒子权重、双占据、奇频配对关联，以及超导链中的局域电子态密度。