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团的最小强、弱分离路径系统的精确上界

组合数学 2026-03-25 v4

作者: George Kontogeorgiou , Maya Stein

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摘要

我们证明了完全图 $K_n$ 的强分离数的上界为 $n+9$ ，其弱分离数的上界为 $n+1$ 。这改进了此前两种情况下已知的最佳界 $(1+o(1))n$ 。

关键词

分离路径系统强分离数弱分离数完全图上界团

引用

@article{arxiv.2403.08210,
  title  = {Exact upper bounds for the minimum sizes of strong and weak separating path systems of cliques},
  author = {George Kontogeorgiou and Maya Stein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08210},
  year   = {2026}
}

备注

19 pages, improved exposition incorporating comments from reviewers