具有自由与周期边界的 plaquette 伊辛模型的精确解
统计力学
2016-12-02 v5
摘要
三维 plaquette 伊辛模型的一个各向异性极限（其中一个方向上的 plaquette 耦合设为零）由 Suzuki (Phys. Rev. Lett. 28 (1972) 507) 在自由边界条件下求解，他后来称之为 fuki-nuke 或“无顶”模型。定义新的自旋变量为最近邻自旋的乘积，将哈密顿量变换为一叠（标准）二维伊辛模型的哈密顿量，并揭示了磁有序的平面性质，这在完全各向同性的三维 plaquette 模型中也存在。最近，Castelnovo 等人 (Phys. Rev. B 81 (2010) 184303) 讨论了 fuki-nuke 模型在周期边界条件下的解，这一定义乘积自旋变换需要不同的方法。我们澄清了以原始和乘积自旋变量表示的、二维 plaquette 与三维 fuki-nuke 模型在自由与周期边界条件下的配分函数之间的精确关系，注意到这些差异在了一维伊辛模型中已存在。此外，我们求解了具有螺旋边界条件的二维 plaquette 伊辛模型。这些各种精确求解的例子说明了有限系统中关联如何因边界条件的选择而被诱导产生。
引用
@article{arxiv.1601.03997,
title = {Exact solutions to plaquette Ising models with free and periodic boundaries},
author = {Marco Mueller and Wolfhard Janke and Desmond A. Johnston},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03997},
year = {2016}
}
备注
v5 - The title is changed to better reflect the contents and the exposition is streamlined. Version accepted for publication