Cotton引力 Codazzi 表述下的精确解
广义相对论与量子宇宙学
2024-02-05 v3 宇宙学与河外天体物理
摘要
基于 Codazzi 张量的“Codazzi 表述”为“Cotton引力”（CG）提供了一个比其最初基于 Cotton 张量的表述更稳健、更直接的理论框架。利用这一表述，我们提供了一种自洽的程序来生成 CG 中非平凡的精确解，这些解推广了众所周知的广义相对论（GR）解。我们重新推导了一个已知的推广 GR 中 Schwarzschild 解的 CG 解，表明它是 CG 中静态球对称的唯一真空解，并将此结果推广到 GR 中 Reissner-Nordstrom 解的 CG 推广，所有这些都为 Birkhoff 定理的成立提供了强有力的证据。当应用于 Friedman-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) 模型时，CG 自然地将 CDM 模型识别为具有恒定负空间曲率的唯一 FLRW 尘埃模型。我们还获得了 GR 中 Lemaître-Tolman-Bondi (LTB) 和 Szekeres 尘埃解的 CG 推广，允许随时间和空间变化从减速演化转变为加速演化，而无需假设暗能量源。静态理想流体球的 CG 推广允许在弱场机制下对球状星系系统中旋转速度的变平进行建模，而无需假设暗物质。我们还推广了具有无剪切 4 速度的非静态球对称理想流体解。我们的结果表明，需要使用 Codazzi 表述进行进一步研究，以探索 CG 在引力系统当前开放问题中的应用潜力。
引用
@article{arxiv.2312.02115,
title = {Exact solutions of Cotton Gravity in its Codazzi formulation},
author = {Roberto A Sussman and Sebastian Najera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02115},
year = {2024}
}
备注
Important updates and corrections, new references added, discussion on criticism of the theory. Typos and minors errors corrected. 11 pages, one figure