简单梯形网络的两-和全终点可靠性的精确解

网络可靠性在概率语境下的精确计算长期以来都是实际重要性的问题，但即使对于平面图、拥有完美节点且边可靠性相同的网络来说，这也是一个困难的问题。许多方法（确定界限、互斥积和算法、蒙特卡罗评估、可靠性多项式研究等）只能在网络规模增大时提供近似值。我们在这里考虑一个大小任意的梯形图，对应现实中的网络配置，并给出所有-和两终点可靠性的精确、解析解。这些解使用传递矩阵，其中考虑了边和节点的单个可靠性。特殊情况下，当边和节点可靠性相同时——即p和ρ，分别为边缘和节点——得到了解。我们说明，两终点可靠性多项式的零点在看似相似的网络中 exhibits 结构差异，并且我们比较了各种边的灵敏度。我们讨论了本工作如何进一步扩展，以形成以可靠性为基础的可求解网络目录，这可能对一般情况下的新一组界限或基准非常有用。