火柴棍极小网络的快速可靠性排序

在本文中，我们仔细考察了通过最简单网络重复组合所构造的大型极小网络的可靠性。对于给定的设备数 $n=2^m$，我们定义由两个设备串联与并联网络的所有可能组合的集合。随后我们在此集合上定义若干偏序并研究其性质。据我们所知，在此背景下排序问题此前未被探讨过，本文确立了该方向上的首批结果。处理双端网络可靠性时的通常方法是判定一致最可靠网络的存在与否。因此双端网络的排序问题更为复杂，但通过将研究限制于组合集合，我们得以确定并证明一个偏序集（poset）的存在。