双连通分量与网络对失效的鲁棒性

在通信网络等网络中，两个节点之间具有鲁棒连接的一个常见定义是：它们之间至少存在两条独立路径，使得网络中任意单个节点的失效都不会导致它们断开连接。这一定义自然地引导我们考虑双连通分量（bicomponents），即其中每个节点都与其他每个节点具有此类鲁棒连接的子网络。在此，我们结合精确解析技术与数值方法，研究了真实网络和模型网络中的双连通分量。我们表明，标准网络模型预测大多数网络中基本上不存在小型双连通分量，但可能存在一个巨型双连通分量，其出现与普通巨型连通分量的出现相一致；我们发现真实网络大体上遵循这一模式，尽管存在一些有趣的例外。我们利用基于数据树专门开发的计算机算法，研究了随着网络中节点失效时巨型双连通分量的大小变化，并发现某些情况下我们的网络对失效具有相当强的鲁棒性，大型双连通分量可持续存在直至几乎所有顶点被移除。