节点增减演化网络模型的精确解
统计力学
2011-11-09 v1 无序系统与神经网络
摘要
近年来,人们对通过添加顶点而增长的网络(如引文网络和万维网)的性质产生了相当大的兴趣,并且已经研究了一些简单的可解网络增长模型。然而,在现实世界中,许多网络(包括万维网)不仅添加顶点,还会丢失顶点。在此,我们构建了此类网络时间演化的模型,并给出了若干特别感兴趣情形的精确解。对于净增长和所谓的优先连接(新出现的顶点按比例连接到已有顶点,比例与顶点度相关)的情况,我们表明所得网络具有幂律度分布,但其指数随着增长率趋近于零而发散。我们推测,现实世界网络中观察到的低指数值是强劲增长的结果,其中顶点添加速率远超过移除速率。如果未来增长放缓,例如在更成熟的万维网版本中,我们预计指数会增加,可能无界增加。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0604069,
title = {Exact solutions for models of evolving networks with addition and deletion of nodes},
author = {Cristopher Moore and Gourab Ghoshal and M. E. J. Newman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0604069},
year = {2011}
}
备注
9 pages, 3 figures