随机基因表达振荡极小混合模型中的精确功率谱

单个细胞中的随机振荡通常表现为具有振荡自相关函数的非单调功率谱。本文中，我们发展了包含启动子状态切换、蛋白质合成与降解以及基因反馈环的随机基因表达极小混合模型中随机振荡的解析方法。我们模型中观察到的振荡是噪声诱导的，因为确定性理论预测稳定不动点。蛋白质浓度波动的自相关函数、功率谱和稳态分布以闭合形式计算，未做任何近似。利用该精确可解模型，我们展示了持续振荡作为由基因状态切换诱导的沿随机滞回环的圆周运动。观察到随着负反馈强度增加的三相随机分岔，揭示了随机突发如何演化为随机振荡。在我们的模型中，当蛋白质相对稳定且基因切换相对缓慢时，振荡倾向于发生。研究发现翻译爆发增强了随机振荡的鲁棒性并拓宽了其区域。这些结果为R. Thomas关于单细胞基因表达动力学的两个猜想提供了更深入的见解。